Советский и российский актёр театра и кино. Александр родился 25 июля 1948 года в СССР. В 1967 году дебютировал в кино, исполнив роль Зернова в фильме Исидора Анненского "Татьянин день". В 1972 году окончил Школу-студию МХАТ (курс В. П. Маркова). С 1973 по 1994 год работал в театре имени В. Маяковского. Первая слава пришла к Мартынову в 1972 году после окончания театрального вуза, когда его позвали на съёмочную площадку спортивной драмы "Право на прыжок". В 1974 году его пригласили на съёмки пятисерийного детектива "Совесть". Когда актёр появился в мелодраме "Военно-полевой роман", вся женская половина Советского Союза надолго и безоговорочно влюбилась в артиста. Последний раз он появился на экране в 2008 году в сериале "Псевдоним „Албанец“ 2"