Российский актёр театра и кино. Алексей родился 31 марта 1982 года в Новосибирске. Во время учёбы в школе занимался в пришкольной театральной студии под руководством Натальи Филипповны Ерошиной. После девятого класса с её помощью подготовился к экзаменам и поступил в Новосибирское театральное училище, которое окончил в 2001 году. С 1998 года, будучи студентом училища, был занят в спектаклях Новосибирского городского драматического театра под руководством Сергея Афанасьева, где сыграл Шута в "Короле Лире" и Зилова-мальчика в "Утиной охоте". В 2001 году Вертков поступил на режиссёрский факультет РАТИ-ГИТИСа по специальности "Актёрское искусство" (руководитель курса - Сергей Васильевич Женовач), а в 2005 году окончил его. В том же году из этого выпускного курса был создан театр "Студия театрального искусства" (СТИ) под руководством Сергея Женовача, где Алексей стал одним из ведущих артистов. Кинодебют актёра состоялся в 2006 году, когда он принял участие в съёмках короткометражного фильма "Вратарь". Известность ему принесла роль душевнобольного Ивана Громова в драме "Палата №6", снятой по мотивам одноимённого рассказа Антона Чехова. Вертков пять раз удостаивался различных наград, в числе которых - премия за лучшую мужскую роль Международного фестиваля театральных школ в Варшаве за работу в "Мальчиках", премия "Станиславского" и премия "Золотая маска" за роль Венички Ерофеева в спектакле "Москва-Петушки"