Советский и российский актёр театра, кино и озвучивания, театральный режиссёр, писатель. Андрей родился 8 июля 1938 года в Ленинграде. В последние годы учёбы в школе увлёкся театром, участвовал в школьных постановках. В 1961 году решил попробовать свои силы на конкурсе молодых талантов, который устроили преподаватели Театрального училища имени Немировича-Данченко, и с успехом прошёл все туры. После этого окончил Школу-студию МХАТ, затем попал в труппу "Современника", на сцене которого исполнил множество ролей. Мягков дебютировал в кино в 1965 году в комедии "Похождения зубного врача". Однако более всего его прославили ведущие роли в комедиях Эльдара Рязанова "Ирония судьбы, или С лёгким паром!" и "Служебный роман". Также он исполнил заметные роли в фильмах "Гараж", "Послесловие", "Братья Карамазовы", "Дни Турбиных", "Жестокий романс", "На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-Бич опять идут дожди". Актёр скончался 18 февраля 2021 года на 83-м году жизни