Российская актриса театра и кино. Анна родилась 25 марта 1983 года в городе Пушкин Ленинградской области. По окончании школы подала документы в Институт декоративно-прикладного искусства в Санкт-Петербурге и успешно сдала все экзамены. С 2004 года училась на актёрском факультете на курсе Заслуженного артиста РФ Вадима Владимировича Лобанова. Сразу после выпуска присоединилась к труппе Санкт-Петербургского Театра Юного Зрителя имени А. А. Брянцева. На сцене ТЮЗа актриса играла в спектаклях "Любовь к одному апельсину", "Маленький принц", "Крошка Цахес", "Госпожа странная мысль", "Сашка", "Сказка о Попе и работнике его Балде", "Анатоль", "Неделя, полная суббот" и "Поллианна". Кинематографический дебют Слынько состоялся на съёмках короткометражного фильма "Столичный скорый". После показа картины на Международном Кинофестивале короткометражных фильмов, проходившем в 2003 году в испанском городе Беникассим, актриса удостоилась премии "За лучшую женскую роль". Затем она сыграла проходного персонажа в молодёжном телесериале Полины Бахаревской "ОБЖ", а с 2006 года начала работу над проектом отечественных аниматоров "Лунтик и его друзья". Анна озвучивала центрального героя. В 2008 году актриса получила широкую известность благодаря сериалу Олега Массарыгина "Две сестры", в котором она исполнила главную роль - фигуристку Варю