Родился 4 июня 1936 года в городе Виннетка, штат Иллинойс, США. Происходит из известной семьи политиков и писателей (его дядя, например, - известный поэт и драматург Арчибальд МакЛиш). Закончив две престижные школы, Брюс был зачислен в университет Пенсильвании, но через некоторое время бросил учебу и поступил в актерскую студию Ли Страсберга.