Английская актриса театра, кино и телевидения. Джульет родилась 30 октября 1956 года в городе Кельведон графства Эссекс, Великобритания. Училась в школе-интернате Беркшира, затем в школе Святой Екатерины для девочек, а также посещала Королевскую академию драматического искусства. В 1980-е годы начала актёрскую карьеру в Театре Шекспира. В 1987 году в телевизионном фильме "Гонка за двойной спиралью" Стивенсон сыграла роль учёного, Розалинды Франклин, за которую получила награду "Cable Ace". Актриса также известна по главным ролям в фильме "Верно, безумно, глубоко" (1990) и драме "Таинство вознесения" (1993). В 2009 году Джульетт появилась в сериале "Лобное место", снятого по одноименному роману Вала МакДермида. Эта роль принесла ей премию на церемонии "Crime Thriller Awards" в номинации "Лучшая актриса". В 2024 году актриса сыграла Мэри, мать возвращающегося пропавшего ребёнка, в британском психологическом триллере "Пробуждение"