Французский актёр, сценарист, режиссёр и продюсер. Эдуард родился 1 декабря 1966 года в Париже. В 18 лет поступил в частную школу актёрского мастерства "Курсы Флоран". В 1992-1997 годах вместе с Ариэлем Визманом вёл передачу на Radio Nova "Большой клубок". Как киноактёр Баэр дебютировал в фильме Фредерика Жардена "Благородный порыв" (1994). В 2001 году он снялся в фильме "Похищение для Бетти Фишер" Клода Миллера и комедии "Бог большой, я маленькая". В 2001 году актёр исполнил роль Отиса в масштабном проекте Алена Шаба "Астерикс и Обеликс: Миссия Клеопатра", а в 2012 году появился в четвёртом фильме "Астерикс и Обеликс в Британии", но уже в роли Астерикса. В 2000 году Эдуард дебютировал как режиссёр с фильмом "Бостелла", к которому написал сценарий и исполнил одну из ролей. Свою вторую картину "На фига" он поставил только через пять лет, пригласив на главную роль Жана Рошфора. В 2002 году актёр получил театральную премию "Мольера" за роль в пьесе "Клуб носителей галстуков", а впоследствии вместе с Шарлем Берленом сыграл её в адаптированной экранной версии. Также Баэр участвовал в переозвучивании ряда фильмов, и озвучивал одну из ролей во французской версии анимационного фильма "Роботы" (2005). Кроме того, в 2001, 2002 и 2015 годах он был ведущим церемонии французской национальной кинопремии "Сезар" и ведущим Каннского кинофестиваля в 2008 и 2009 годах