Советская и российская актриса театра и кино, педагог. Евгения родилась 4 сентября 1952 года в Ростове-на-Дону. В 1974 году окончила Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина (курс Михаила Царёва). С того же года была принята в Малый театр на роль Лизы в "Горе от ума". С 1974 года по 1996 год - актриса Малого театра, в 1996-2000 годах - актриса Театра Российской армии, а с 2000 года - актриса Малого театра. Кинематографический дебют Глушенко состоялся в 1968 году в короткометражной курсовой работе Никиты Михалкова "…А я уезжаю домой". Её первая крупная роль - Сашенька Платонова в фильме "Неоконченная пьеса для механического пианино" (1977) стала заметным дебютом в большом кино. Среди других ролей актрисы - Антонина Болотникова в мелодраме "Впервые замужем" (1979), библиотекарь Вера Силкова в фильме "Влюблён по собственному желанию" (1982), Дана в трагикомедии "Полицейские и воры" (1997). Её последняя роль к настоящему времени - Амалия Веретенникова в сериале "Группа счастья" (2011). В общей сложности актриса снялась в более чем 30 художественных кинокартинах, сериалах и фильмах-спектаклях. Артистическую деятельность Евгения совмещает с преподаванием актёрского мастерства в Щепкинском училище