Британская актриса. Хейли родилась 16 апреля 1988 года в пригороде Лондона Форрест-Хилл. Получила актёрское образование в колледже Роуз Брифорд. В 2012 году начала играть на сцене Королевского театра в Лондоне, параллельно пробуя себя в кино и телевизионных проектах. В том же году она написала свою первую пьесу "Вера, Вера, Вера". Дебют Сквайрс на ТВ состоялся в сериале "Вызовите акушерку" в 2012 году. В 2014 году она исполнила эпизодическую роль в картине "Лондонские каникулы". В 2016 году Хейли исполнила главную женскую роль в драме "Я, Дэниел Блэйк", за которую была номинирована на премию BAFTA в категории "Лучшая актриса года". В 2017 году она приняла участие сразу в нескольких крупных проектах, в том числе, фантастическом сериале "Электрические сны Филипа К. Дика", поставленном по рассказам культового американского писателя. В 2020 году у неё была одна из главных ролей в мини-сериале "Только для взрослых". В 2021 году актриса появилась в полнометражном "ужастике" "В земле". В 2022 году стриминговый сервис Apple TV+ показал мистический сериал "Змей в Эссексе" по роману современной британской писательницы Сары Перри, где Сквайрс исполнила одну из второстепенных ролей. В 2023 году на экраны вышли сначала историческая драма "Большие надежды", а затем комедия ужасов "Все страхи Бо" с участием актрисы