Советская и российская актриса театра и кино. Инга родилась 31 марта 1936 года в Москве. В 1954 году окончила Московскую среднюю школу №45, а затем актёрский факультет Всесоюзного государственного института кинематографии (курс Михаила Ромма и Владимира Белокурова). С 1959 по 1967 годы служила в Театре-студии киноактёра и одновременно была артисткой речевого жанра творческого коллектива "Глазами молодых" при ВГКО. С 1967 года состояла в штате киностудии им. М. Горького. Свою первую главную роль в кино Будкевич исполнила на последнем курсе ВГИКа у режиссёра Феликса Миронера в фильме "Улица молодости" (1958). Известными ролями актрисы стали Игорева в производственной драме "Битва в пути" (1961), Инга Ротмирова в киноэпопее "Щит и меч" (1968) и тётка Марина в короткометражном фильме "Когда казаки плачут" (1963). В 1970-е годы Инга исполнила роли Вассы в военной драме "Кочующий фронт" (1971) и Христины Нагнибеды в исторической драме "Гнев" (1974)