Сын продюсера Фредерика Бурбулона, Мартин Бурбулон родился 27 июня 1979 года. Он начал свою карьеру в качестве ассистента режиссёра в десятке полнометражных фильмов, включая "Скип" (2002) Бертрана Тавернье, который продюсировал его отец, и "Бон Вояж" (2003) Жан-Поля Раппено. Продолжая сниматься в рекламе, он перешёл к полнометражному кино в 2015 году, сняв фильм "Папа и мама" (Papa ou Maman). В 2016 году он снял сиквел, а в 2021 году - фильм "Эйфель", после чего перешёл к диптиху "Три мушкетера", вышедшему в 2023 году