Американский актёр. Стюарт родился 2 декабря 1959 года в Хорсенсе, Дания. Выступать на сцене начал, будучи студентом Арканзасского университета UALR. В 1987 году его приняли на двухгодичные курсы Бродвейского театра в Нью-Йорке, после окончания которых он дебютировал на Бродвее в спектакле "Mayberry's Revenge". Затем принимал участие в местных театральных постановках, а также занимался далёкими от искусства работами на производстве. К актёрской деятельности вернулся уже в тридцатилетнем возрасте. Кинодебют Грира состоялся в 1993 году в многосерийном вестерне "Крутой Уокер" с Чаком Норрисом в главной роли. В следующем году он получил одну из главных ролей в мини-сериале "Обувь из крокодиловой кожи", а в 1995 году появился в боевике Рика Эйвери и Уильяма Лустига "Эксперт". Затем последовали второстепенные роли в двух драмах - "Лунная шкатулка" и "Апостол". В 1997 году актёр принял участие в фильме ужасов "Я знаю, что вы сделали прошлым летом". Вместе с тем, он исполнил пару эпизодических ролей в триллерах "Леший" и "Чёрный пёс". В 2000 году Стюарт получил роль в патриотической американской спортивной ленте Боаз Якина "Вспоминая Титанов", а также в фантастическом триллере Сэма Рейми "Дар" с Кейт Бланшетт и Киану Ривзом в главных ролях. До 2003 года в карьере актёра наступил небольшой перерыв, после чего он продолжил сниматься в фильмах с участием звёзд Голливуда: в триллере "Вердикт за деньги" с Дастином Хоффманом и Рейчел Вайс, а также в биографической драме "Элвис. Ранние годы" Джеймса Стивена Сэдвиджа. В 2005 году Грир получил роль в многосерийном боевике "Побег", а следующей популярной картиной, в которой он снялся, стала работа Сеймона Уэста о профессиональном киллере "Механик" с Джейсоном Стэйтемом в главной роли. В 2011 году зрители увидели Стюарта в криминальной драме "Мад" с Мэттью МакКонахи. В 2013 году ему снова посчастливилось сняться с Джейсоном Стэйтемом в фильме Гэри Фледера "Последний рубеж"