Белорусская актриса театра и кино. Тамара родилась 6 декабря 1939 года в Могилёве. С детства мечтала стать актрисой, обучалась в Белорусском театрально-художественном институте. Играть начала в Белорусском театре кукол и в Театре юного зрителя. В Минском Театре-студии киноактера работала с 1981 года. Она является заслуженной артисткой Беларуси. В кино Муженко дебютировала в военной драме Льва Голуба "Улица младшего сына" в 1962 году. Заметные роли она исполнила в фильмах "Белые росы", "Государственная граница: Мы наш, мы новый…", "Про Красную Шапочку", "Расписание на послезавтра". Актриса умерла 28 сентября 2020 года в Минске