Советский и российский актёр театра, кино и дубляжа, театральный режиссёр-педагог, профессор. Василий родился 22 ноября 1942 года в Иркутске. В 1964 году окончил Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина (курс В. И. Коршунова, Ю. М. Соломина, П. З. Богатыренко). В 1964-1965 годах работал в Московском драматическом театре на Малой Бронной, затем перешёл в Московский драматический театр им. К. С. Станиславского. С 1979 года - актёр Государственного академического Малого театра России в Москве. В кино Бочкарёв снимается с 1970 года - дебютом стала эпизодическая роль в фильме "Бег" режиссёров Александра Алова и Владимира Наумова. С середины 1970-х годов режиссёры начали приглашать актёра на главные роли. Известность он приобрёл благодаря работе в фильмах "Такая короткая долгая жизнь" (1975), "Следствие ведут ЗнаТоКи" (1978, 1987), "Безумный день инженера Баркасова" (1983), "Уникум" (1983) и других. Василий также участвует в радиопостановках, занимается дублированием иностранных фильмов и озвучиванием компьютерных игр. С 2003 года он преподаёт актёрское мастерство в Высшем театральном училище имени М. С. Щепкина. В 2007 году Бочкарёву присвоено учёное звание доцента, позже - профессора. В 2013 году он выпустил свой единственный курс в училище. Василий Иванович входил в состав жюри театра драмы, юного зрителя и театра кукол итогового фестиваля-конкурса российской национальной театральной премии "Золотая маска - 2016". В 2023 году был председателем жюри XXI Международного театрального форума "Золотой Витязь". Звание народного артиста Российской Федерации присвоено ему в 1995 году. Бочкарёв также является двукратным лауреатом Государственной премии Российской Федерации (1995, 2003)