Французский актёр и режиссёр. Жан-Марк родился 27 сентября 1960 года в Битбурге. Получил гуманитарное образование в Калифорнийском университете, в Сорбонне и на драматическом отделении Парижской консерватории. Переехав в Лондон, он продолжил своё образование в Гилдхоллской школе музыки и театра. В театре и кино Барр работает с 1980-х годов. В 1986 году он переехал во Францию, где начал играть в театре. Кроме того, актёр участвует в нескольких телевизионных и кинематографических проектах, однако без особого успеха. Звездой он стал лишь после исполнения главной роли в фильме Люка Бессона "Голубая бездна" (номинация на премию "Сезар" 1989 года в категории "лучший актёр"). Самое сильное влияние на формирование творческой индивидуальности Барра оказало его многолетнее сотрудничество с Ларсом фон Триером ("Европа", "Рассекая волны", "Танцующая в темноте"). Вместе со своим постоянным соавтором Паскалем Арнольдом Жан-Марк, вдохновлённый манифестом фон Триера "Догма-95", решил последовать её постулатам. Вскоре состоялся его режиссёрский дебют. Самыми заметными работами актёра последних лет стала роль адвоката, мэтра Бертрама, в комедийной мелодраме Джеймса Айвори "Развод" и роль киллера Хьюго в остросюжетном фильме Оливье Мегатона "Красная сирена"